Реши задачи 6-15 из изображения.

6. $(\sqrt{18} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{9 \cdot 2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (3\sqrt{2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4$ **Ответ: 4** 7. $4x^2 - 20x = 0$. Вынесем общий множитель $4x$ за скобки: $4x(x - 5) = 0$. Значит, $4x = 0$ или $x - 5 = 0$. Отсюда $x_1 = 0$ и $x_2 = 5$. Больший корень равен 5. **Ответ: 5** 8. Вероятность того, что Оскару попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов. Оскар выучил $50 - 7 = 43$ билета. Таким образом, вероятность равна $43/50 = 0,86$. **Ответ: 0,86** 9. * А) Ветви параболы направлены вверх, значит, $a > 0$. Парабола не пересекает ось $x$, значит, дискриминант $D < 0$. Ответ: 2 * Б) Ветви параболы направлены вниз, значит, $a < 0$. Парабола имеет две точки пересечения с осью $x$, значит, дискриминант $D > 0$. Ответ: 3 * В) Ветви параболы направлены вверх, значит, $a > 0$. Парабола имеет две точки пересечения с осью $x$, значит, дискриминант $D > 0$. Ответ: 1 \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline A & Б & В \\ \hline 2 & 3 & 1 \\ \hline \end{tabular} 10. $b_1 = -2$, $b_{n+1} = -2 \cdot \frac{1}{b_n}$. $b_2 = -2 \cdot \frac{1}{b_1} = -2 \cdot \frac{1}{-2} = 1$ $b_3 = -2 \cdot \frac{1}{b_2} = -2 \cdot \frac{1}{1} = -2$ $b_4 = -2 \cdot \frac{1}{b_3} = -2 \cdot \frac{1}{-2} = 1$ $b_5 = -2 \cdot \frac{1}{b_4} = -2 \cdot \frac{1}{1} = -2$ **Ответ: -2** 11. $\frac{a-7x}{a} : \frac{ax-7x^2}{a^2} = \frac{a-7x}{a} \cdot \frac{a^2}{ax-7x^2} = \frac{a-7x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a-7x)} = \frac{a}{x}$. При $a = -6, x = 10$: $\frac{-6}{10} = -0,6$ **Ответ: -0,6** 12. $8x - x^2 \le 0$. $x(8 - x) \le 0$. Решим методом интервалов. Найдем корни: $x = 0$ и $x = 8$. Рассмотрим интервалы $(-\infty; 0]$, $[0; 8]$ и $[8; +\infty)$. * На интервале $(-\infty; 0)$, например, при $x = -1$, получаем $8(-1) - (-1)^2 = -8 - 1 = -9 \le 0$. Значит, этот интервал подходит. * На интервале $(0; 8)$, например, при $x = 1$, получаем $8(1) - (1)^2 = 8 - 1 = 7 > 0$. Значит, этот интервал не подходит. * На интервале $(8; +\infty)$, например, при $x = 9$, получаем $8(9) - (9)^2 = 72 - 81 = -9 \le 0$. Значит, этот интервал подходит. Таким образом, решение неравенства: $(-\infty; 0] \cup [8; +\infty)$. **Ответ: 3** 13. В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 28$, $BM$ - медиана, $BM = 20$. Найдите $AM$. Т.к. $BM$ - медиана, то $AM = MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 28 = 14$. **Ответ: 14** 14. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если один из углов равен $67^\circ$, то другой угол равен $180^\circ - 67^\circ = 113^\circ$. Больший угол параллелограмма равен $113^\circ$. **Ответ: 113** 15. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. - Неверно. Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой. 2) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. - Неверно. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. 3) Любые два диаметра окружности пересекаются. - Верно. Любые два диаметра пересекаются в центре окружности. **Ответ: 1, 2**