Найди периметр параллелограмма, если в параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AB в точке P, отрезок AP меньше отрезка BP в 6 раз, а AB = 14 см.

Question

Вопрос:

Найди периметр параллелограмма, если в параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AB в точке P, отрезок AP меньше отрезка BP в 6 раз, а AB = 14 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $AP = x$, тогда $BP = 6x$. Так как $AB = 14$ см, то $AP + BP = AB$, значит, $x + 6x = 14$, откуда $7x = 14$ и $x = 2$ см. Итак, $AP = 2$ см, а $BP = 6 \cdot 2 = 12$ см. Так как $AP = CD$, то $CD = 2$ см. Теперь рассмотрим сторону $BC$. Биссектриса угла $B$ отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, значит, $BC = CD = 12$ см. Периметр параллелограмма равен $2(AB + BC) = 2(14 + 12) = 2 \cdot 26 = 52$ см. **Ответ: 52 см**

Найди периметр параллелограмма, если в параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AB в точке P, отрезок AP меньше отрезка BP в 6 раз, а AB = 14 см.

Ответ ассистента

Другие решения