Разложи на простые множители число 510, найди наибольший общий делитель чисел 28 и 42, наименьшее общее кратное чисел 20 и 35, определи, какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно делилось на 3, на 10 и было кратно 9, выполни действия 9 – 3,46 + 0,535 и 2,867: 0,094 – 0,31 * 15, найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

1. $510 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$ 2. a) НОД(28, 42) = 14 б) НОК(20, 35) = 140 3. a) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 497* равна $4 + 9 + 7 + * = 20 + *$. Значит, вместо звёздочки можно поставить цифры 1, 4 или 7. б) Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Значит, вместо звёздочки нужно поставить цифру 0. в) Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр 497* равна $4 + 9 + 7 + * = 20 + *$. Значит, вместо звёздочки можно поставить цифру 7. 4. a) $9 - 3{,}46 + 0{,}535 = 6{,}075$ б) $2{,}867 : 0{,}094 - 0{,}31 \cdot 15 = 30{,}5 - 4{,}65 = 25{,}85$ 5. НОК $(m, n) = \frac{m \cdot n}{НОД(m, n)} = \frac{67200}{40} = 1680$ **Ответы:** 1. $510 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$ 2. a) 14 б) 140 3. a) 1, 4, 7 б) 0 в) 7 4. a) 6,075 б) 25,85 5. 1680