Реши задачи 51-57 по геометрии

51. а) $\angle AOB = \angle AOE + \angle EOB = 44^\circ + 7^\circ = 51^\circ$ б) $\angle AOB = \angle AOE + \angle EOB = 12^\circ 37' + 108^\circ 25' = 121^\circ 02'$ 52. Пусть $\angle AOC = x$, тогда $\angle BOC = x + 18^\circ$. Зная, что $\angle AOB = 78^\circ$, составим уравнение: $x + x + 18^\circ = 78^\circ$ $2x = 60^\circ$ $x = 30^\circ$ $\angle COB = 30^\circ + 18^\circ = 48^\circ$ 53. Пусть $\angle BOC = x$, тогда $\angle AOC = x + 15^\circ$. Зная, что $\angle AOB = 155^\circ$, составим уравнение: $x + x + 15^\circ = 155^\circ$ $2x = 140^\circ$ $x = 70^\circ$ $\angle AOC = 70^\circ + 15^\circ = 85^\circ$ 54. Пусть $\angle BOC = x$, тогда $\angle AOB = 3x$. Зная, что $\angle AOC = 108^\circ$, составим уравнение: $3x + x = 108^\circ$ $4x = 108^\circ$ $x = 27^\circ$ $\angle AOB = 3 \cdot 27^\circ = 81^\circ$ 55. $ \angle AOB = \angle BOC = \angle COD = 90^\circ / 3 = 30^\circ$. Пусть $OK$ - биссектриса угла $AOB$, а $OL$ - биссектриса угла $COD$, тогда $\angle AOK = \angle KOL = \angle COL = \angle LOD = 30^\circ / 2 = 15^\circ$. $\angle KOL = \angle KOC + \angle COL = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ$ 56. $\angle ZOY = 2 \cdot \angle VOY$, $\angle XOY = 2 \cdot \angle UOY$. $\angle ZOX = \angle ZOY + \angle YOX = 2 \cdot \angle VOY + 2 \cdot \angle UOY = 2 \cdot (\angle VOY + \angle UOY) = 2 \cdot \angle VOU = 2 \cdot 80^\circ = 160^\circ$ 57. Луч $l$ не может быть биссектрисой неразвернутого угла $hk$, если угол $hl$ прямой или тупой, так как биссектриса делит угол пополам, а прямой или тупой угол больше 90 градусов, следовательно, половина угла будет больше 45 градусов. **Ответы:** 51. а) 51°, б) 121°02' 52. 48° 53. 85° 54. 81° 55. 45° 56. 160° 57. Нет, не может