Реши задачи по геометрии: 1) Найди меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно; 2) Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найди периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10; 3) Один из углов ромба равен 43°. Найди больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180^\circ$. \\ $\angle ABC = 30^\circ$, значит, $\angle BAC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$. \\ $\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 30^\circ + 75^\circ = 105^\circ$. \\ Меньший угол трапеции равен $75^\circ$. 2. Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ отсекает равнобедренный треугольник $ABK$, где $AB = BK = 6$. \\ $BC = BK + KC = 6 + 10 = 16$. \\ Периметр параллелограмма равен $P = 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 44$. 3. В ромбе противоположные углы равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. \\ Значит, больший угол ромба равен $180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$. **Ответы:** 1. **75°** 2. **44** 3. **137°**