Найди нули функции y = f(x), если a) y = 7x²-6x – 1

Привет! Сейчас помогу найти нули этих функций. a) $y = 7x^2 - 6x - 1$ Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение $7x^2 - 6x - 1 = 0$. Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) = 36 + 28 = 64$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$ **Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = -\frac{1}{7}$** б) $y = \sqrt{7 - 14x}$ Нули функции - это значения $x$, при которых $y = 0$. Значит, $\sqrt{7 - 14x} = 0$. Возводим обе части в квадрат: $7 - 14x = 0$. Решаем уравнение: $14x = 7$, $x = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$. **Ответ: $x = \frac{1}{2}$** в) $y = \frac{2x + 3}{9 - 4x^2}$ Чтобы найти нули, нужно решить уравнение $\frac{2x + 3}{9 - 4x^2} = 0$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $2x + 3 = 0$ $2x = -3$ $x = -\frac{3}{2} = -1.5$ Проверим, что знаменатель не равен нулю при $x = -1.5$: $9 - 4(-1.5)^2 = 9 - 4(2.25) = 9 - 9 = 0$. Значит, $x = -1.5$ не является нулем функции. **Ответ: Нулей нет** г) $y = \frac{5x - 1}{x^2 + 16}$ Нули функции - это значения $x$, при которых $\frac{5x - 1}{x^2 + 16} = 0$. Как и в предыдущем случае, нужно решить уравнение для числителя: $5x - 1 = 0$ $5x = 1$ $x = \frac{1}{5} = 0.2$ Знаменатель $x^2 + 16$ всегда положителен, поэтому $x = 0.2$ является нулем функции. **Ответ: $x = 0.2$**