Замени звездочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁶ * = a¹⁴; 2) * * a⁶ = a⁷; 3) a¹⁰ * a² = a¹⁸.

Question

Вопрос:

Замени звездочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁶ * = a¹⁴; 2) * * a⁶ = a⁷; 3) a¹⁰ * a² = a¹⁸.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, вот решение: 1) $a^6 \cdot * = a^{14}$ Чтобы найти, на что нужно умножить $a^6$, чтобы получилось $a^{14}$, нужно вспомнить правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Значит, нам нужно найти такое число, которое в сумме с 6 даст 14. Это число 8. Ответ: $* = a^8$ 2) $* \cdot a^6 = a^7$ Здесь аналогично: нужно найти число, которое в сумме с 6 даст 7. Это число 1. Ответ: $* = a^1 = a$ 3) $a^{10} \cdot * \cdot a^2 = a^{18}$ Сначала упростим левую часть, перемножив известные степени: $a^{10} \cdot a^2 = a^{12}$. Теперь нужно найти число, которое в сумме с 12 даст 18. Это число 6. Ответ: $* = a^6$

Замени звездочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁶ * = a¹⁴; 2) * * a⁶ = a⁷; 3) a¹⁰ * a² = a¹⁸.

Ответ ассистента

Другие решения