Найди значение дроби $\frac{2\frac{6}{7} \cdot 0,35}{16\frac{2}{5} : 6\frac{5}{6}}$

a) Давай найдем значение дроби: $\frac{2\frac{6}{7} \cdot 0,35}{16\frac{2}{5} : 6\frac{5}{6}}$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ $16\frac{2}{5} = \frac{16 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{80 + 2}{5} = \frac{82}{5}$ $6\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{36 + 5}{6} = \frac{41}{6}$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $\frac{\frac{20}{7} \cdot 0,35}{\frac{82}{5} : \frac{41}{6}}$ Упростим числитель: $\frac{20}{7} \cdot 0,35 = \frac{20}{7} \cdot \frac{35}{100} = \frac{20 \cdot 35}{7 \cdot 100} = \frac{700}{700} = 1$ Упростим знаменатель: $\frac{82}{5} : \frac{41}{6} = \frac{82}{5} \cdot \frac{6}{41} = \frac{82 \cdot 6}{5 \cdot 41} = \frac{492}{205} = \frac{2 \cdot 41 \cdot 6}{5 \cdot 41} = \frac{12}{5}$ Теперь у нас есть: $\frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12}$ **Ответ: $\frac{5}{12}$**