Реши примеры 156, 157, 158 и 159

Привет! Давай решим эти примеры. Тут арифметика с дробями, нужно вспомнить, как складывать, вычитать, умножать и делить дроби, а также как сравнивать их. **156. Найди разность между целыми и дробными числами:** a) $1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ *Перевод: 1 - 5/6 = 1/6* б) $1 - \frac{4}{12} = \frac{12}{12} - \frac{4}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ *Перевод: 1 - 4/12 = 2/3* в) $1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ *Перевод: 1 - 7/9 = 2/9* г) $1 - \frac{16}{17} = \frac{17}{17} - \frac{16}{17} = \frac{1}{17}$ *Перевод: 1 - 16/17 = 1/17* **157. Какой из данных дробей больше, и на сколько:** Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. А чтобы узнать, на сколько одна дробь больше другой, нужно из большей дроби вычесть меньшую. а) $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$. Общий знаменатель: 12. $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$, $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$. $\frac{1}{3}$ больше $\frac{1}{4}$ на $\frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$. *Перевод: 1/3 и 1/4. 1/3 больше 1/4 на 1/12* б) $\frac{2}{4}$ и $\frac{1}{4}$. Здесь знаменатели одинаковые, поэтому $\frac{2}{4}$ больше $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$. *Перевод: 2/4 и 1/4. 2/4 больше 1/4 на 1/4* в) $\frac{5}{4}$ и $\frac{4}{4}$. Здесь знаменатели одинаковые, поэтому $\frac{5}{4}$ больше $\frac{4}{4}$ на $\frac{5}{4} - \frac{4}{4} = \frac{1}{4}$. *Перевод: 5/4 и 4/4. 5/4 больше 4/4 на 1/4* г) $\frac{8}{8}$ и $\frac{3}{8}$. Здесь знаменатели одинаковые, поэтому $\frac{8}{8}$ больше $\frac{3}{8}$ на $\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$. *Перевод: 8/8 и 3/8. 8/8 больше 3/8 на 5/8* **158. Вычисли значение выражения:** а) $2 - 1\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3} = 2 - \frac{5}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} + \frac{4}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ *Перевод: 2 - 1 2/3 + 1 1/3 = 1 2/3* б) $3 - (\frac{2}{3} - \frac{1}{3}) = 3 - \frac{1}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ *Перевод: 3 - (2/3 - 1/3) = 2 2/3* в) $5 - (2\frac{4}{9} + 1\frac{5}{9}) = 5 - (\frac{22}{9} + \frac{14}{9}) = 5 - \frac{36}{9} = 5 - 4 = 1$ *Перевод: 5 - (2 4/9 + 1 5/9) = 1* г) $8 - (1\frac{2}{3} + \frac{4}{7}) = 8 - (\frac{5}{3} + \frac{4}{7}) = 8 - (\frac{35}{21} + \frac{12}{21}) = 8 - \frac{47}{21} = \frac{168}{21} - \frac{47}{21} = \frac{121}{21} = 5\frac{16}{21}$ *Перевод: 8 - (1 2/3 + 4/7) = 5 16/21* **159. Какое из чисел меньше: $1\frac{1}{6}$ или $\frac{4}{5}$?** $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$. Приведем обе дроби к общему знаменателю 30: $\frac{7}{6} = \frac{35}{30}$, $\frac{4}{5} = \frac{24}{30}$. Так как $\frac{24}{30} < \frac{35}{30}$, то $\frac{4}{5}$ меньше, чем $1\frac{1}{6}$. *Перевод: 4/5 меньше, чем 1 1/6.* г) $1\frac{1}{2} + \frac{4}{5} - \frac{2}{8} = \frac{3}{2} + \frac{4}{5} - \frac{1}{4} = \frac{30}{20} + \frac{16}{20} - \frac{5}{20} = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20}$ *Перевод: 1 1/2 + 4/5 - 2/8 = 2 1/20* д) $3\frac{2}{3} - 2\frac{2}{5} - \frac{17}{20} = \frac{11}{3} - \frac{12}{5} - \frac{17}{20} = \frac{220}{60} - \frac{144}{60} - \frac{51}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}$ *Перевод: 3 2/3 - 2 2/5 - 17/20 = 5/12* Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры!