Реши задачу про три завода, которые получили заказы на изготовление моторов: первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй 0,4 всего заказа, а третий остальные 280 моторов. Сколько моторов составлял весь заказ?

Пусть $x$ - это общее количество моторов в заказе. Тогда: 1. Первый завод выполнил $\frac{8}{25}x$ моторов. 2. Второй завод выполнил $0.4x$ моторов. 3. Третий завод выполнил 280 моторов. Вместе они выполнили весь заказ, то есть: $$\frac{8}{25}x + 0.4x + 280 = x$$ Приведем десятичную дробь к обыкновенной: $$\frac{8}{25}x + \frac{2}{5}x + 280 = x$$ Чтобы было проще считать, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 25. Домножаем вторую дробь на 5/5: $$\frac{8}{25}x + \frac{10}{25}x + 280 = x$$ Складываем дроби: $$\frac{18}{25}x + 280 = x$$ Теперь перенесем дробь с $x$ в правую часть уравнения: $$280 = x - \frac{18}{25}x$$ Приводим к общему знаменателю и вычитаем: $$280 = \frac{25}{25}x - \frac{18}{25}x$$ $$280 = \frac{7}{25}x$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно 280 разделить на $\frac{7}{25}$: $$x = 280 : \frac{7}{25}$$ $$x = 280 \cdot \frac{25}{7}$$ $$x = \frac{280 \cdot 25}{7}$$ $$x = \frac{7000}{7}$$ $$x = 1000$$ **Ответ: всего заказ составлял 1000 моторов.**