Вопрос:

Сократи дробь $\frac{5^{20} \cdot 9^4}{9^5 \cdot 5^{10}}$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы сократить дробь $\frac{5^{20} \cdot 9^4}{9^5 \cdot 5^{10}}$, нужно упростить выражение: 1. Представим $9$ как $3^2$, тогда $9^4 = (3^2)^4 = 3^8$ и $9^5 = (3^2)^5 = 3^{10}$. 2. Перепишем дробь: $\frac{5^{20} \cdot 3^8}{3^{10} \cdot 5^{10}}$. 3. Сократим степени с одинаковыми основаниями: $\frac{5^{20}}{5^{10}} = 5^{20-10} = 5^{10}$ и $\frac{3^8}{3^{10}} = \frac{1}{3^{10-8}} = \frac{1}{3^2}$. 4. Получаем: $\frac{5^{10}}{3^2} = \frac{5^{10}}{9}$. **Ответ: $\frac{5^{10}}{9}$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи