Представь в виде многочлена выражение (x + 9)^2

Привет! Давай помогу тебе с контрольной. 1. Представь в виде многочлена выражение: 1) $(x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81$ 2) $(3a - 8b)^2 = 9a^2 - 48ab + 64b^2$ 3) $(m - 7)(m + 7) = m^2 - 49$ 4) $(6a + 10b)(10b - 6a) = 100b^2 - 36a^2$ 2. Разложите на множители: 1) $c^2 - 1 = (c - 1)(c + 1)$ 2) $x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$ 3) $25y^2 - 4 = (5y - 2)(5y + 2)$ 4) $36a^2 - 60ab + 25b^2 = (6a - 5b)^2$ 3. Упростите выражение: $(x + 3)(x - 3) - (x - 4)^2$. $(x + 3)(x - 3) - (x - 4)^2 = x^2 - 9 - (x^2 - 8x + 16) = x^2 - 9 - x^2 + 8x - 16 = 8x - 25$ 4. Решите уравнение: $(5x - 1)(x + 2) + 3(x - 4)(x + 4) = 2(2x + 3)^2 - 8$. $(5x - 1)(x + 2) + 3(x - 4)(x + 4) = 2(2x + 3)^2 - 8$ $5x^2 + 10x - x - 2 + 3(x^2 - 16) = 2(4x^2 + 12x + 9) - 8$ $5x^2 + 9x - 2 + 3x^2 - 48 = 8x^2 + 24x + 18 - 8$ $8x^2 + 9x - 50 = 8x^2 + 24x + 10$ $15x = -60$ $x = -4$ 5. Представьте в виде произведения выражение: $(3a - 1)^2 - (a + 2)^2$. $(3a - 1)^2 - (a + 2)^2 = (3a - 1 - (a + 2))(3a - 1 + a + 2) = (3a - 1 - a - 2)(4a + 1) = (2a - 3)(4a + 1)$ 6. Упростите выражение $(a - 6)(a + 6)(36 + a^2) - (a^2 - 18)$ и найдите его значение при $a = -\frac{1}{6}$. $(a - 6)(a + 6)(36 + a^2) - (a^2 - 18) = (a^2 - 36)(a^2 + 36) - (a^2 - 18) = a^4 - 1296 - a^2 + 18 = a^4 - a^2 - 1278$ Подставим $a = -\frac{1}{6}$: $(-\frac{1}{6})^4 - (-\frac{1}{6})^2 - 1278 = \frac{1}{1296} - \frac{1}{36} - 1278 = \frac{1}{1296} - \frac{36}{1296} - \frac{1656288}{1296} = \frac{-1656323}{1296} \approx -1278.027$ **Ответы:** 1. 1) $x^2 + 18x + 81$ 2) $9a^2 - 48ab + 64b^2$ 3) $m^2 - 49$ 4) $100b^2 - 36a^2$ 2. 1) $(c - 1)(c + 1)$ 2) $(x - 2)^2$ 3) $(5y - 2)(5y + 2)$ 4) $(6a - 5b)^2$ 3. $8x - 25$ 4. $x = -4$ 5. $(2a - 3)(4a + 1)$ 6. $\frac{-1656323}{1296} \approx -1278.027$