Найди все углы на изображении.

Привет! Давай найдем все углы в этой фигуре. Смотри, тут есть несколько важных моментов: 1. $\angle S = 90^\circ$, так как там прямой угол. 2. Треугольник $MRK$ равнобедренный, потому что стороны $MR$ и $RK$ равны (это обозначено на рисунке). Значит, углы при основании $MK$ тоже равны: $\angle RMK = \angle RKM$. 3. $\angle MRK = 50^\circ$ (дано на рисунке). Теперь найдем остальные углы: Сумма углов в треугольнике $MRK$ равна $180^\circ$. Поэтому: $\angle RMK + \angle RKM + \angle MRK = 180^\circ$ Так как $\angle RMK = \angle RKM$, можно записать: $2 \cdot \angle RMK + 50^\circ = 180^\circ$ $2 \cdot \angle RMK = 180^\circ - 50^\circ$ $2 \cdot \angle RMK = 130^\circ$ $\angle RMK = \angle RKM = 65^\circ$ Теперь посмотрим на четырехугольник $SRMK$. Сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$. Мы знаем три угла: $\angle S = 90^\circ$ $\angle RMK = 65^\circ$ $\angle SRM = ?$ $\angle SKM = ?$ Значит, $\angle SMK = 360^\circ - (90^\circ + 65^\circ + 50^\circ) = 155^\circ$ Сумма углов $M$ и $K$ равна $180 - 90 = 90^\circ$, значит, $\angle SMK = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$ **Ответ:** $\angle S = 90^\circ$, $\angle RMK = 65^\circ$, $\angle RKM = 65^\circ$, $\angle SMK = 40^\circ$.