Реши неравенства: 1) 7(-3x - 4) < 4x, 2) 7(-7x - 8) ≤ -4x, 3) -3(-7x - 8) ≤ -4x, 4) (√13 - 3,5)(5x - 1) > 0

Question

Вопрос:

Реши неравенства: 1) 7(-3x - 4) < 4x, 2) 7(-7x - 8) ≤ -4x, 3) -3(-7x - 8) ≤ -4x, 4) (√13 - 3,5)(5x - 1) > 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти неравенства по порядку: 1) Раскрываем скобки и решаем неравенство: $$7(-3x - 4) < 4x$$ $$-21x - 28 < 4x$$ $$-21x - 4x < 28$$ $$-25x < 28$$ $$x > -\frac{28}{25}$$ 2) Решаем второе неравенство: $$7(-7x - 8) \le -4x$$ $$-49x - 56 \le -4x$$ $$-49x + 4x \le 56$$ $$-45x \le 56$$ $$x \ge -\frac{56}{45}$$ 3) Решаем третье неравенство: $$-3(-7x - 8) \le -4x$$ $$21x + 24 \le -4x$$ $$21x + 4x \le -24$$ $$25x \le -24$$ $$x \le -\frac{24}{25}$$ 4) Решаем четвертое неравенство: $$(\sqrt{13} - 3.5)(5x - 1) > 0$$ Так как $\sqrt{13} \approx 3.6$, то $\sqrt{13} - 3.5 > 0$. Значит, чтобы неравенство выполнялось, должно быть: $$5x - 1 > 0$$ $$5x > 1$$ $$x > \frac{1}{5}$$ **Ответы:** 1) $x > -\frac{28}{25}$ 2) $x \ge -\frac{56}{45}$ 3) $x \le -\frac{24}{25}$ 4) $x > \frac{1}{5}$

Реши неравенства: 1) 7(-3x - 4) &lt; 4x, 2) 7(-7x - 8) ≤ -4x, 3) -3(-7x - 8) ≤ -4x, 4) (√13 - 3,5)(5x - 1) &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенства: 1) 7(-3x - 4) < 4x, 2) 7(-7x - 8) ≤ -4x, 3) -3(-7x - 8) ≤ -4x, 4) (√13 - 3,5)(5x - 1) > 0