Найди длину большей дуги AB, если на окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=132°, а длина меньшей дуги AB равна 22.

Question

Вопрос:

Найди длину большей дуги AB, если на окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=132°, а длина меньшей дуги AB равна 22.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть длина окружности равна $C$. Длина меньшей дуги $AB$ составляет $\frac{132}{360}$ от длины всей окружности. Тогда: $\frac{132}{360} \cdot C = 22$ Выразим $C$: $C = \frac{22 \cdot 360}{132} = 60$ Длина большей дуги $AB$ равна разности длины всей окружности и длины меньшей дуги: $60 - 22 = 38$ **Ответ: 38**

Найди длину большей дуги AB, если на окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=132°, а длина меньшей дуги AB равна 22.

Ответ ассистента

Другие решения