Реши задачи 198-202 из учебника математики.

Конечно, помогу! 198. Найди число, обратное: a) Обратное сумме чисел $\frac{5}{6}$ и $\frac{2}{3}$: $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$ Обратное число: $\frac{2}{3}$ б) Обратное разности чисел 6,2 и 5,8: $6,2 - 5,8 = 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ Обратное число: $\frac{5}{2} = 2,5$ в) Обратное произведению чисел $1\frac{1}{15}$ и $1\frac{1}{16}$: $1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}$ $1\frac{1}{16} = \frac{17}{16}$ $\frac{16}{15} * \frac{17}{16} = \frac{17}{15}$ Обратное число: $\frac{15}{17}$ г) Обратное частному чисел 4,9 и 3,5: $\frac{4,9}{3,5} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5}$ Обратное число: $\frac{5}{7}$ 199. Найди число, противоположное: a) Противоположное сумме чисел 2,86 и -4,3: $2,86 + (-4,3) = -1,44$ Противоположное число: 1,44 б) Противоположное разности чисел $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{6}$: $\frac{4}{9} - \frac{5}{6} = \frac{8}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{7}{18}$ Противоположное число: $\frac{7}{18}$ в) Противоположное произведению чисел -5,75 и 1,6: $-5,75 * 1,6 = -9,2$ Противоположное число: 9,2 г) Противоположное частному чисел 46 и $-7\frac{2}{3}$: $-7\frac{2}{3} = -\frac{23}{3}$ $\frac{46}{-\frac{23}{3}} = 46 * -\frac{3}{23} = -2 * 3 = -6$ Противоположное число: 6 200. Представь бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных дробей: a) 0,(3): Пусть $x = 0,(3) = 0,3333...$ Тогда $10x = 3,333...$ $10x - x = 3$ $9x = 3$ $x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ б) 0,(5): Пусть $x = 0,(5) = 0,5555...$ Тогда $10x = 5,555...$ $10x - x = 5$ $9x = 5$ $x = \frac{5}{9}$ в) 0,(12): Пусть $x = 0,(12) = 0,121212...$ Тогда $100x = 12,121212...$ $100x - x = 12$ $99x = 12$ $x = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}$ г) 0,(48): Пусть $x = 0,(48) = 0,484848...$ Тогда $100x = 48,484848...$ $100x - x = 48$ $99x = 48$ $x = \frac{48}{99} = \frac{16}{33}$ 201. Найди сумму всех целых чисел от -102 до 104. Сумма всех целых чисел от -102 до 102 равна 0, потому что каждое отрицательное число компенсируется положительным. Остаются числа 103 и 104. $103 + 104 = 207$ **Ответ: 207** 202. Найди произведение всех целых чисел от -11 до 13. Произведение всех целых чисел от -11 до 11 равно 0, потому что содержит множитель 0. Остаются множители 12 и 13. $12 * 13 = 156$ **Ответ: 0**