Реши задачи на нахождение периметра ромба ABCD, используя данные рисунка.

Question

Вопрос:

Реши задачи на нахождение периметра ромба ABCD, используя данные рисунка.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ромб - это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4, так как все стороны одинаковые. Формула периметра ромба: $P = 4a$, где $a$ - длина стороны ромба. 1) $P = 4 * 6 = 24$ 2) $P = 4 * 3 = 12$ 4) $P = 4 * 7 = 28$ 7) В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Значит, $\angle BAC = 30^{\circ}$, а $\angle BAO = 30^{\circ} / 2 = 15^{\circ}$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AOB$. В нём катет $BO$ лежит против угла $30^{\circ}$, следовательно, $AB = 2 * AO = 2 * 4 = 8$. Тогда $P = 4 * 8 = 32$. 5) Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHD$. В нём $\angle DAH = 30^{\circ}$. Катет $DH$ лежит против угла $30^{\circ}$, значит, гипотенуза $AD = 2 * AH = 2 * 5 = 10$. Тогда $P = 4 * 10 = 40$. 8) Рассмотрим прямоугольный треугольник $COD$. В нём $\angle OCD = 30^{\circ}$. Катет $OD$ прилежащий к углу $30^{\circ}$. $CD = 2 * OD / \sqrt{3} = 2 * 3 / \sqrt{3} = 6 / \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$. Тогда $P = 4 * 2\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$. **Ответы:** 1) 24 2) 12 4) 28 7) 32 5) 40 8) $8\sqrt{3}$

Реши задачи на нахождение периметра ромба ABCD, используя данные рисунка.

Ответ ассистента

Другие решения