Выполни действия: 2.200 a) 113/125 + 0,58 - 103/125

2.200 a) Сначала выполним сложение дробей: $\frac{113}{125} + 0,58 - \frac{103}{125}$. Представим 0,58 в виде дроби: $0,58 = \frac{58}{100} = \frac{29}{50}$. Приведем дроби к общему знаменателю, общее кратное для 125 и 50 будет 250. Значит, $\frac{113}{125} = \frac{113 \cdot 2}{125 \cdot 2} = \frac{226}{250}$ $\frac{29}{50} = \frac{29 \cdot 5}{50 \cdot 5} = \frac{145}{250}$ $\frac{103}{125} = \frac{103 \cdot 2}{125 \cdot 2} = \frac{206}{250}$ Теперь сложим и вычтем дроби: $\frac{226}{250} + \frac{145}{250} - \frac{206}{250} = \frac{226 + 145 - 206}{250} = \frac{165}{250}$ Сократим дробь на 5: $\frac{165}{250} = \frac{33}{50}$. Теперь переведем в десятичную дробь: $\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0,66$ **Ответ: 0,66** б) Сначала переведем дробь в десятичную: $\frac{7}{9} = 0,(7)$. Теперь выполним действия: $0,(7) + 0,4 - 0,6 = 1,(1) - 0,6 = 0,5$. Представим 0,(7) как $\frac{7}{9}$ и выполним действия: $\frac{7}{9} + 0,4 - 0,6 = \frac{7}{9} + \frac{4}{10} - \frac{6}{10} = \frac{7}{9} - \frac{2}{10} = \frac{7}{9} - \frac{1}{5} = \frac{35 - 9}{45} = \frac{26}{45}$ **Ответ: $\frac{26}{45}$** 2.201 Чтобы найти, через сколько минут легковой автомобиль догонит грузовой, используем формулу времени: $время = \frac{расстояние}{скорость}$. Скорость сближения автомобилей равна разнице их скоростей: $1,7 \frac{км}{мин} - 1,2 \frac{км}{мин} = 0,5 \frac{км}{мин}$. Время, через которое легковой автомобиль догонит грузовой: $время = \frac{10 км}{0,5 \frac{км}{мин}} = 20 мин$. **Ответ: 20 минут** 2. 202 a) $36,42 \cdot 0,1 - 0,996 = 3,642 - 0,996 = 2,646$ **Ответ: 2,646** б) $(69,77 \cdot 5,8 - 69,67 \cdot 5,8 + 0,42) : 0,4 = (5,8 \cdot (69,77 - 69,67) + 0,42) : 0,4 = (5,8 \cdot 0,1 + 0,42) : 0,4 = (0,58 + 0,42) : 0,4 = 1 : 0,4 = 2,5$ **Ответ: 2,5** в) $(12,93 + 65,47) \cdot (0,317 + 1,583) - 3,5 \cdot (5,24 - 3,78) = 78,4 \cdot 1,9 - 3,5 \cdot 1,46 = 148,96 - 5,11 = 143,85$ **Ответ: 143,85** г) $214 538 - (39000 : 65 + 29946 : 217) = 214538 - (600 + 138) = 214538 - 738 = 213800$ **Ответ: 213800**