Вычисли и найди длину и периметр прямоугольника

Задание 4. а) $$\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{7} - \frac{3}{70} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 7} - \frac{3}{70} = \frac{8}{35} - \frac{3}{70} = \frac{16}{70} - \frac{3}{70} = \frac{16-3}{70} = \frac{13}{70}$$ б) $$7 \frac{1}{9} + 15 \frac{7}{15} - 18 \frac{5}{18} + \frac{1}{30} = 7 + 15 - 18 + \frac{1}{9} + \frac{7}{15} - \frac{5}{18} + \frac{1}{30} = 4 + \frac{10}{90} + \frac{42}{90} - \frac{25}{90} + \frac{3}{90} = 4 + \frac{10+42-25+3}{90} = 4 + \frac{30}{90} = 4 + \frac{1}{3} = 4 \frac{1}{3}$$ Задание 5. а) Пусть $a$ - ширина прямоугольника, $b$ - длина прямоугольника. Тогда $a = \frac{3}{26}$. Известно, что длина на $\frac{5}{52}$ м больше ширины. Значит, длина равна $b = a + \frac{5}{52} = \frac{3}{26} + \frac{5}{52} = \frac{6}{52} + \frac{5}{52} = \frac{11}{52}$. б) Периметр прямоугольника равен $P = 2(a+b) = 2(\frac{3}{26} + \frac{11}{52}) = 2(\frac{6}{52} + \frac{11}{52}) = 2 \cdot \frac{17}{52} = \frac{17}{26}$. в) Пусть ширину увеличили на $\frac{2}{65}$, а длину увеличили на $\frac{3}{78}$. Тогда периметр увеличится на $2(\frac{2}{65} + \frac{3}{78}) = 2(\frac{2 \cdot 6}{65 \cdot 6} + \frac{3 \cdot 5}{78 \cdot 5}) = 2(\frac{12}{390} + \frac{15}{390}) = 2 \cdot \frac{27}{390} = \frac{27}{195} = \frac{9}{65}$.