Ответь на вопросы по геометрии про треугольники: что такое треугольник, равные треугольники, теорема, признаки равенства, перпендикуляр, медиана, биссектриса, высота, равнобедренный и равносторонний треугольники.

1. Треугольник – это фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами треугольника. Углы треугольника – это углы, образованные сторонами в вершинах. Что такое периметр треугольника? Это сумма длин всех его сторон. 2. Равные треугольники – это треугольники, у которых соответствующие стороны и углы равны. 3. Теорема – это утверждение, которое требует доказательства. Доказательство теоремы – это логическое обоснование истинности теоремы на основе аксиом, определений и ранее доказанных теорем. 4. Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 5. Перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой, – это отрезок, соединяющий данную точку с точкой на прямой, причём этот отрезок образует прямой угол с данной прямой. 6. Теорема о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой: Перпендикуляр, проведённый из данной точки к данной прямой, является самым коротким отрезком по сравнению с любым другим отрезком, соединяющим эту точку с точками на прямой (наклонными). 7. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. У треугольника три медианы. 8. Биссектриса треугольника – это отрезок, проведённый из вершины угла треугольника к противоположной стороне и делящий этот угол пополам. У треугольника три биссектрисы. 9. Высота треугольника – это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне или её продолжению. У треугольника три высоты. 10. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием. 11. Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны. 12. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 13. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника: Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и высотой. 14. Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.