Сравни дроби: a) 2/3 и 8/21

Сравнение дробей - это простая операция, если у них одинаковые знаменатели. Если знаменатели разные, их нужно привести к общему знаменателю. После этого сравниваются числители. Чем больше числитель, тем больше дробь. a) $\frac{2}{3}$ и $\frac{8}{21}$. Общий знаменатель: 21. $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$. $\frac{14}{21} > \frac{8}{21}$, значит, $\frac{2}{3} > \frac{8}{21}$. б) $\frac{4}{15}$ и $\frac{2}{5}$. Общий знаменатель: 15. $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$. $\frac{4}{15} < \frac{6}{15}$, значит, $\frac{4}{15} < \frac{2}{5}$. в) $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$. Общий знаменатель: 40. $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$. $\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$, значит, $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$. г) $\frac{5}{6}$ и $\frac{31}{36}$. Общий знаменатель: 36. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$. $\frac{30}{36} < \frac{31}{36}$, значит, $\frac{5}{6} < \frac{31}{36}$. д) $\frac{13}{18}$ и $\frac{11}{15}$. Общий знаменатель: 90. $\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90}$. $\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90}$. $\frac{65}{90} < \frac{66}{90}$, значит, $\frac{13}{18} < \frac{11}{15}$. ж) $\frac{17}{125}$ и $\frac{23}{165}$. Общий знаменатель: 4125. $\frac{17}{125} = \frac{17 \cdot 33}{125 \cdot 33} = \frac{561}{4125}$. $\frac{23}{165} = \frac{23 \cdot 25}{165 \cdot 25} = \frac{575}{4125}$. $\frac{561}{4125} < \frac{575}{4125}$, значит, $\frac{17}{125} < \frac{23}{165}$. з) $\frac{19}{77}$ и $\frac{43}{175}$. Общий знаменатель: 1925. $\frac{19}{77} = \frac{19 \cdot 25}{77 \cdot 25} = \frac{475}{1925}$. $\frac{43}{175} = \frac{43 \cdot 11}{175 \cdot 11} = \frac{473}{1925}$. $\frac{475}{1925} > \frac{473}{1925}$, значит, $\frac{19}{77} > \frac{43}{175}$.