Найди величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания, если касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°.

Question

Вопрос:

Найди величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания, если касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. 1. Угол $ACB$ равен $122^\circ$. Этот угол образован касательными к окружности, проведенными из точки $C$. 2. Центральный угол $AOB$, опирающийся на дугу $AB$, и угол $ACB$ связаны соотношением: $\angle AOB = 180^\circ - \angle ACB$. 3. Подставляем значение угла $ACB$: $\angle AOB = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$. 4. Величина дуги $AB$ равна величине центрального угла $AOB$, опирающегося на эту дугу. То есть дуга $AB$ равна $58^\circ$. **Ответ: 58**

Найди величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания, если касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°.

Ответ ассистента

Другие решения