Упрости выражение: 1/(a-b)(b-c) + 1/(c-a)(a-b) + 1/(b-c)(c-a)

Привет! Давай упростим это выражение. $$ \frac{1}{(a-b)(b-c)} + \frac{1}{(c-a)(a-b)} + \frac{1}{(b-c)(c-a)} $$ Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $(a-b)(b-c)(c-a)$. Теперь преобразуем каждую дробь: 1. Первая дробь: $\frac{1}{(a-b)(b-c)} = \frac{(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}$ 2. Вторая дробь: $\frac{1}{(c-a)(a-b)} = \frac{(b-c)}{(a-b)(b-c)(c-a)}$ 3. Третья дробь: $\frac{1}{(b-c)(c-a)} = \frac{(a-b)}{(a-b)(b-c)(c-a)}$ Теперь сложим эти дроби: $$ \frac{(c-a) + (b-c) + (a-b)}{(a-b)(b-c)(c-a)} $$ В числителе получается: $$ c - a + b - c + a - b = 0 $$ Итак, выражение равно: $$ \frac{0}{(a-b)(b-c)(c-a)} = 0 $$ **Ответ: 0**