Реши пример (2 1/2 - 11/14) * (1 4/9 + 2 5/6 - 2 3/4)

Конечно, сейчас помогу! 1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{2} = \frac{2*2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ $1\frac{4}{9} = \frac{1*9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$ $2\frac{5}{6} = \frac{2*6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$ $2\frac{3}{4} = \frac{2*4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ 2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $(\frac{5}{2} - \frac{11}{14}) \cdot (\frac{13}{9} + \frac{17}{6} - \frac{11}{4})$ 3. Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю (14) и выполним вычитание: $\frac{5}{2} - \frac{11}{14} = \frac{5*7}{2*7} - \frac{11}{14} = \frac{35}{14} - \frac{11}{14} = \frac{35 - 11}{14} = \frac{24}{14} = \frac{12}{7}$ 4. Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю (36) и выполним сложение и вычитание: $\frac{13}{9} + \frac{17}{6} - \frac{11}{4} = \frac{13*4}{9*4} + \frac{17*6}{6*6} - \frac{11*9}{4*9} = \frac{52}{36} + \frac{102}{36} - \frac{99}{36} = \frac{52 + 102 - 99}{36} = \frac{55}{36}$ 5. Теперь умножим результаты, полученные в скобках: $\frac{12}{7} \cdot \frac{55}{36} = \frac{12*55}{7*36} = \frac{660}{252}$ 6. Сократим дробь $\frac{660}{252}$ (разделим числитель и знаменатель на 12): $\frac{660}{252} = \frac{660 \div 12}{252 \div 12} = \frac{55}{21}$ 7. Преобразуем неправильную дробь $\frac{55}{21}$ в смешанное число: $\frac{55}{21} = 2\frac{13}{21}$ **Ответ: $2\frac{13}{21}$**