Реши задачи 15, 16 и 17 по геометрии.

15. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Пусть $\angle CBA = x$, тогда $\angle BAC = x$. Внешний угол $\angle ACD = 124^\circ$. Значит, $x + x = 124^\circ$, откуда $2x = 124^\circ$ и $x = 62^\circ$. **Ответ: 62°** 16. Пусть $O$ – центр окружности, $H$ – середина хорды $AB$. Тогда $OH = \sqrt{41}$, $AB = 40$, значит, $AH = HB = 20$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHO$. По теореме Пифагора, $AO^2 = AH^2 + OH^2$, где $AO$ – радиус окружности. Тогда $AO^2 = 20^2 + (\sqrt{41})^2 = 400 + 41 = 441$. Следовательно, $AO = \sqrt{441} = 21$. **Ответ: 21** 17. Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае, основание $AC = AH + HC = 17 + 10 = 27$, высота $BH = 8$. Площадь треугольника $ABC$ равна $\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 27 \cdot 8 = 27 \cdot 4 = 108$. **Ответ: 108**