Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю: \frac{9}{65}, \frac{21}{50} и \frac{11}{650}

a) \frac{9}{65}, \frac{21}{50} и \frac{11}{650}; * Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 65, 50 и 650: * $65 = 5 \cdot 13$ * $50 = 2 \cdot 5^2$ * $650 = 2 \cdot 5^2 \cdot 13$ * НОЗ = $2 \cdot 5^2 \cdot 13 = 650$ * Приводим дроби к НОЗ: * \frac{9}{65} = \frac{9 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{90}{650} * \frac{21}{50} = \frac{21 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{273}{650} * \frac{11}{650} - без изменений б) \frac{32}{63}, \frac{7}{147} и \frac{41}{55}; * Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 63, 147 и 55: * $63 = 3^2 \cdot 7$ * $147 = 3 \cdot 7^2$ * $55 = 5 \cdot 11$ * НОЗ = $3^2 \cdot 7^2 \cdot 5 \cdot 11 = 48510$ * Приводим дроби к НОЗ: * \frac{32}{63} = \frac{32 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 11}{63 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{12320}{48510} * \frac{7}{147} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11}{147 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{1155}{48510} * \frac{41}{55} = \frac{41 \cdot 3^2 \cdot 7^2}{55 \cdot 3^2 \cdot 7^2} = \frac{18129}{48510} в) \frac{11}{15}, \frac{7}{12} и \frac{37}{60}; * Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15, 12 и 60: * $15 = 3 \cdot 5$ * $12 = 2^2 \cdot 3$ * $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$ * НОЗ = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ * Приводим дроби к НОЗ: * \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60} * \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} * \frac{37}{60} - без изменений г) \frac{71}{108}, \frac{23}{72} и \frac{47}{90}. * Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 108, 72 и 90: * $108 = 2^2 \cdot 3^3$ * $72 = 2^3 \cdot 3^2$ * $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ * НОЗ = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 = 1080$ * Приводим дроби к НОЗ: * \frac{71}{108} = \frac{71 \cdot 10}{108 \cdot 10} = \frac{710}{1080} * \frac{23}{72} = \frac{23 \cdot 15}{72 \cdot 15} = \frac{345}{1080} * \frac{47}{90} = \frac{47 \cdot 12}{90 \cdot 12} = \frac{564}{1080}