Реши уравнения.

Конечно, помогу решить уравнения! Вот решения: 1) $\frac{5}{14}x = -20$ Умножаем обе части на $\frac{14}{5}$: $x = -20 \cdot \frac{14}{5} = -4 \cdot 14 = -56$ **Ответ: x = -56** 2) $9x - \frac{4}{7} = 2$ Прибавляем $\frac{4}{7}$ к обеим частям: $9x = 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}$ Делим обе части на 9: $x = \frac{18}{7} : 9 = \frac{18}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{7}$ **Ответ: x = $\frac{2}{7}$** 3) $9x = 279\frac{4}{7}$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $279\frac{4}{7} = \frac{279 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{1953 + 4}{7} = \frac{1957}{7}$ Тогда уравнение: $9x = \frac{1957}{7}$ Делим обе части на 9: $x = \frac{1957}{7} : 9 = \frac{1957}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1957}{63}$ **Ответ: x = $\frac{1957}{63}$** 4) $\frac{15}{34}x = 210$ Умножаем обе части на $\frac{34}{15}$: $x = 210 \cdot \frac{34}{15} = \frac{210 \cdot 34}{15} = \frac{7140}{15} = 476$ **Ответ: x = 476** 5) $\frac{51}{14}x = 102$ Умножаем обе части на $\frac{14}{51}$: $x = 102 \cdot \frac{14}{51} = 2 \cdot 14 = 28$ **Ответ: x = 28** 6) $11x + 3\frac{4}{7} = 2$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$ Тогда уравнение: $11x + \frac{25}{7} = 2$ Вычитаем $\frac{25}{7}$ из обеих частей: $11x = 2 - \frac{25}{7} = \frac{14}{7} - \frac{25}{7} = -\frac{11}{7}$ Делим обе части на 11: $x = -\frac{11}{7} : 11 = -\frac{11}{7} \cdot \frac{1}{11} = -\frac{1}{7}$ **Ответ: x = -$\frac{1}{7}$** 7) $\frac{3}{8}x + \frac{6}{7} = 5 - \frac{5}{6}x$ Прибавляем $\frac{5}{6}x$ к обеим частям: $\frac{3}{8}x + \frac{5}{6}x + \frac{6}{7} = 5$ $\frac{9}{24}x + \frac{20}{24}x + \frac{6}{7} = 5$ $\frac{29}{24}x + \frac{6}{7} = 5$ Вычитаем $\frac{6}{7}$ из обеих частей: $\frac{29}{24}x = 5 - \frac{6}{7} = \frac{35}{7} - \frac{6}{7} = \frac{29}{7}$ Умножаем обе части на $\frac{24}{29}$: $x = \frac{29}{7} \cdot \frac{24}{29} = \frac{24}{7}$ **Ответ: x = $\frac{24}{7}$** 8) $21(x - 5) = 2(10 - 7x)$ Раскрываем скобки: $21x - 105 = 20 - 14x$ Прибавляем $14x$ к обеим частям: $21x + 14x - 105 = 20$ $35x - 105 = 20$ Прибавляем 105 к обеим частям: $35x = 20 + 105 = 125$ Делим обе части на 35: $x = \frac{125}{35} = \frac{25}{7}$ **Ответ: x = $\frac{25}{7}$**