Определи количество способов составить двоичную последовательность из: а) 5 единиц и 4 нулей; б) 3 единиц и 7 нулей; в) 2 нулей и 8 единиц; г) 5 нулей и 5 единиц

Question

Вопрос:

Определи количество способов составить двоичную последовательность из: а) 5 единиц и 4 нулей; б) 3 единиц и 7 нулей; в) 2 нулей и 8 единиц; г) 5 нулей и 5 единиц

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения таких задач используется формула для сочетаний: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ - общее количество элементов, $k$ - количество выбираемых элементов. a) $C(9, 5) = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 126$ б) $C(10, 3) = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$ в) $C(10, 2) = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45$ г) $C(10, 5) = \frac{10!}{5!5!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 252$ **Ответ:** а) 126 б) 120 в) 45 г) 252

Определи количество способов составить двоичную последовательность из: а) 5 единиц и 4 нулей; б) 3 единиц и 7 нулей; в) 2 нулей и 8 единиц; г) 5 нулей и 5 единиц

Ответ ассистента

Другие решения