С помощью теорем синусов и косинусов реши треугольник АВС, если ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14.

Question

Вопрос:

С помощью теорем синусов и косинусов реши треугольник АВС, если ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Давай решим треугольник ABC, когда ∠A = 60°, ∠B = 40° и c = 14. 1. **Найдем угол C:** Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, $$∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 40° = 80°$$ 2. **Используем теорему синусов, чтобы найти стороны a и b:** Теорема синусов: $\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C}$ * Найдем сторону a: $$\frac{a}{sin 60°} = \frac{14}{sin 80°}$$ $$a = \frac{14 * sin 60°}{sin 80°} ≈ \frac{14 * 0.866}{0.985} ≈ 12.3$$ * Найдем сторону b: $$\frac{b}{sin 40°} = \frac{14}{sin 80°}$$ $$b = \frac{14 * sin 40°}{sin 80°} ≈ \frac{14 * 0.643}{0.985} ≈ 9.1$$ **Ответ:** ∠C = 80°, a ≈ 12.3, b ≈ 9.1

С помощью теорем синусов и косинусов реши треугольник АВС, если ∠A = 60°, ∠B = 40°, c = 14.

Ответ ассистента

Другие решения