Определи, при каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов?

Question

Вопрос:

Определи, при каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сумма первых N нечётных натуральных чисел равна $N^2$. Нужно найти такое N, при котором последние две цифры $N^2$ совпадают с последними двумя цифрами $K^2$ для некоторого $K < N$. Проверим несколько значений N: * $N = 3: N^2 = 9$ (09) * $N = 4: N^2 = 16$ * $N = 5: N^2 = 25$ * $N = 6: N^2 = 36$ * $N = 7: N^2 = 49$ * $N = 8: N^2 = 64$ * $N = 9: N^2 = 81$ * $N = 10: N^2 = 100$ (00) * $N = 11: N^2 = 121$ (21) * $N = 12: N^2 = 144$ (44) * $N = 13: N^2 = 169$ (69) * $N = 14: N^2 = 196$ (96) * $N = 15: N^2 = 225$ (25) - совпадает с $5^2$ **Ответ: 15**

Определи, при каком наименьшем значении N Саша получит в поле ответа ту же последовательность цифр, что и в каком-то из предыдущих запросов?

Ответ ассистента

Другие решения