Выполни задания по математике: увеличь числа, переведи километры в метры, найди значения выражений, упрости выражения и вычисли, найди расстояние, вычисли количество краски.

1. a) $\frac{4}{7} \cdot 3 = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$ б) $1\frac{3}{8} \cdot 5 = \frac{11}{8} \cdot 5 = \frac{55}{8} = 6\frac{7}{8}$ в) $\frac{2}{9} \cdot 18 = \frac{2 \cdot 18}{9} = \frac{36}{9} = 4$ г) $2\frac{6}{13} \cdot 13 = \frac{32}{13} \cdot 13 = 32$ 2. a) $\frac{1}{10}$ км = $\frac{1}{10} \cdot 1000$ м = 100 м б) $\frac{2}{5}$ км = $\frac{2}{5} \cdot 1000$ м = 400 м в) $\frac{4}{15}$ км = $\frac{4}{15} \cdot 1000$ м = $\frac{4000}{15}$ м = $266\frac{2}{3}$ м г) $1\frac{7}{30}$ км = $\frac{37}{30} \cdot 1000$ м = $\frac{37000}{30}$ м = $1233\frac{1}{3}$ м д) $6\frac{3}{55}$ км = $\frac{333}{55} \cdot 1000$ м = $\frac{333000}{55}$ м = 6054$\frac{6}{11}$ м 3. a) $2x + \frac{1}{3}y$ при $x = 2\frac{1}{4}, y = 9$; $2 \cdot 2\frac{1}{4} + \frac{1}{3} \cdot 9 = 2 \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{9}{2} + 3 = 4\frac{1}{2} + 3 = 7\frac{1}{2}$ б) $2\frac{3}{4}x - 1\frac{2}{7}y$ при $x = 1\frac{5}{11}, y = 1\frac{2}{3}$; $2\frac{3}{4} \cdot 1\frac{5}{11} - 1\frac{2}{7} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{11} - \frac{9}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 16}{4 \cdot 11} - \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{4}{1} - \frac{15}{7} = \frac{28}{7} - \frac{15}{7} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$ 4. $4\frac{3}{5}m + 9\frac{6}{7}n - 3\frac{1}{5}m - 5\frac{2}{7}n$ при $m = 1\frac{11}{14}, n = 2\frac{5}{8}$. \begin{aligned} 4\frac{3}{5}m - 3\frac{1}{5}m + 9\frac{6}{7}n - 5\frac{2}{7}n &= (4\frac{3}{5} - 3\frac{1}{5})m + (9\frac{6}{7} - 5\frac{2}{7})n = 1\frac{2}{5}m + 4\frac{4}{7}n = \frac{7}{5}m + \frac{32}{7}n \\ &= \frac{7}{5} \cdot 1\frac{11}{14} + \frac{32}{7} \cdot 2\frac{5}{8} = \frac{7}{5} \cdot \frac{25}{14} + \frac{32}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 14} + \frac{32 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{5}{2} + 12 = 2\frac{1}{2} + 12 = 14\frac{1}{2} \end{aligned} 5. $2\frac{2}{5}$ ч = $\frac{12}{5}$ ч $60\frac{5}{6}$ км/ч = $\frac{365}{6}$ км/ч Расстояние = Скорость $\cdot$ Время $\frac{365}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{365 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{365 \cdot 2}{5} = \frac{730}{5} = 146$ км 6. Ширина = $3\frac{1}{4}$ м = $\frac{13}{4}$ м Длина = $4\frac{1}{3}$ м = $\frac{13}{3}$ м Площадь = Длина $\cdot$ Ширина $\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{3} = \frac{169}{12}$ м$^2$ Нужно краски = Площадь $\cdot$ Расход на 1 м$^2$ $\frac{169}{12} \cdot 120 = \frac{169 \cdot 120}{12} = 169 \cdot 10 = 1690$ г **Ответы:** 1. a) $1\frac{5}{7}$ б) $6\frac{7}{8}$ в) 4 г) 32 2. a) 100 м б) 400 м в) $266\frac{2}{3}$ м г) $1233\frac{1}{3}$ м д) 6054$\frac{6}{11}$ м 3. a) $7\frac{1}{2}$ б) $1\frac{6}{7}$ 4. $14\frac{1}{2}$ 5. 146 км 6. 1690 г