Реши задачи по геометрии 15, 16 и 17.

15. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол и смежный с ним в сумме дают 180 градусов. Значит, угол $\angle ACB = 180 - 124 = 56$ градусам. Углы при основании $ABC$ равны, значит $\angle BAC = \angle CBA = (180 - 56) / 2 = 124 / 2 = 62$ градуса. **Ответ: 62** 16. Отрезок, соединяющий центр окружности и середину хорды, перпендикулярен хорде. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза – это радиус окружности, один катет – расстояние от центра до середины хорды, а другой катет – половина хорды. По теореме Пифагора, $R^2 = (AB/2)^2 + OH^2 = 20^2 + (\sqrt{41})^2 = 400 + 41 = 441$. Тогда $R = \sqrt{441} = 21$. **Ответ: 21** 17. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае основание $AC = AH + HC = 17 + 10 = 27$, а высота $BH = 8$. Тогда площадь равна $S = (1/2) * 27 * 8 = 27 * 4 = 108$. **Ответ: 108**