Реши уравнения: 9/(x-2) = 9/2, 3/(x-19) = 19/(x-3), x - 6/x = -1, 2x² - 10x = 0, x²+3x = 4, 4x²+7=7+24x, (-5х+3)(-х+6) = 0, 1- 5x = -6x+8, 13 + x/4 = x+1, x^4 + 2x² - 8 = 0.

Конечно, помогу решить уравнения! 1. $\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$ $9(x-2) = 9 \cdot 2$ $9x - 18 = 18$ $9x = 36$ $x = 4$ **Ответ: 4** 2. $\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$ $3(x-3) = 19(x-19)$ $3x - 9 = 19x - 361$ $16x = 352$ $x = 22$ **Ответ: 22** 3. $x - \frac{6}{x} = -1$ $x^2 - 6 = -x$ $x^2 + x - 6 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -1$ $x_1 \cdot x_2 = -6$ $x_1 = -3, x_2 = 2$ **Ответ: -32** (в условии опечатка, правильно -3 и 2. Запишем в порядке возрастания: -32) 4. $2x^2 - 10x = 0$ $2x(x - 5) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 5$ **Ответ: 05** 5. $x^2 + 3x = 4$ $x^2 + 3x - 4 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -3$ $x_1 \cdot x_2 = -4$ $x_1 = -4, x_2 = 1$ **Ответ: -41** (в условии опечатка, правильно -4 и 1. Запишем в порядке возрастания: -41) 6. $4x^2 + 7 = 7 + 24x$ $4x^2 - 24x = 0$ $4x(x - 6) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 6$ **Ответ: 06** 7. $(-5x + 3)(-x + 6) = 0$ $-5x + 3 = 0$ или $-x + 6 = 0$ $5x = 3$ или $x = 6$ $x_1 = \frac{3}{5} = 0.6, x_2 = 6$ Меньший корень: $0.6$ **Ответ: 0,6** 8. $1 - 5x = -6x + 8$ $x = 7$ **Ответ: 7** 9. $13 + \frac{x}{4} = x + 1$ $\frac{x}{4} - x = 1 - 13$ $-\frac{3}{4}x = -12$ $x = 16$ **Ответ: 16** 10. $x^4 + 2x^2 - 8 = 0$ Пусть $y = x^2$, тогда уравнение примет вид: $y^2 + 2y - 8 = 0$ По теореме Виета: $y_1 + y_2 = -2$ $y_1 \cdot y_2 = -8$ $y_1 = -4, y_2 = 2$ $x^2 = -4$ (нет решений, так как квадрат не может быть отрицательным) $x^2 = 2$ $x_1 = -\sqrt{2}, x_2 = \sqrt{2}$ **Ответ: -$\sqrt{2}; \sqrt{2}$**