Определи коэффициент трения между предметом и диском, если горизонтально расположенный диск вращается с частотой 78 об/мин, а предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см.

Чтобы найти коэффициент трения, нужно воспользоваться формулой, связывающей силу трения, массу тела и центростремительное ускорение. Сила трения должна быть равна центростремительной силе, чтобы предмет удерживался на диске. Дано: - Частота вращения $f = 78$ об/мин - Радиус $r = 7$ см $= 0.07$ м 1. Переведем частоту вращения из об/мин в об/сек (Гц): $$f = \frac{78}{60} \approx 1.3 \text{ Гц}$$ 2. Вычислим угловую скорость $\omega$: $$\omega = 2\pi f = 2 \cdot 3.14 \cdot 1.3 \approx 8.16 \text{ рад/с}$$ 3. Центростремительное ускорение $a$ равно: $$a = \omega^2 r = (8.16)^2 \cdot 0.07 \approx 4.66 \text{ м/с}^2$$ 4. Сила трения $F_{\text{тр}}$ равна центростремительной силе: $$F_{\text{тр}} = ma$$ 5. Сила трения также может быть выражена как: $$F_{\text{тр}} = \mu mg$$ где $\mu$ - коэффициент трения, $m$ - масса предмета, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.8$ м/с$^2$). 6. Приравниваем два выражения для силы трения: $$ma = \mu mg$$ 7. Сокращаем массу $m$: $$a = \mu g$$ 8. Выражаем коэффициент трения $\mu$: $$\mu = \frac{a}{g} = \frac{4.66}{9.8} \approx 0.475$$ **Ответ: Коэффициент трения между предметом и диском равен примерно 0.475.**