Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину и ширину уменьшить на 10%?

Привет! Давай решим задачу про изменение площади прямоугольника. а) Если длину и ширину прямоугольника уменьшить на 10%, то площадь изменится так: Пусть исходная длина равна $a$, а ширина равна $b$. Тогда площадь исходного прямоугольника равна $S = a \cdot b$. После уменьшения длины и ширины на 10% получим: Новая длина: $a' = a - 0.1a = 0.9a$ Новая ширина: $b' = b - 0.1b = 0.9b$ Новая площадь: $S' = a' \cdot b' = 0.9a \cdot 0.9b = 0.81ab$ Чтобы найти, как изменилась площадь, нужно разделить новую площадь на старую: $\frac{S'}{S} = \frac{0.81ab}{ab} = 0.81$ Это означает, что новая площадь составляет 81% от старой, то есть уменьшилась на 19%. б) Если длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%, то площадь изменится так: Новая длина: $a' = a + 0.3a = 1.3a$ Новая ширина: $b' = b - 0.3b = 0.7b$ Новая площадь: $S' = a' \cdot b' = 1.3a \cdot 0.7b = 0.91ab$ Чтобы найти, как изменилась площадь, нужно разделить новую площадь на старую: $\frac{S'}{S} = \frac{0.91ab}{ab} = 0.91$ Это означает, что новая площадь составляет 91% от старой, то есть уменьшилась на 9%. **Ответ:** а) Площадь уменьшится на 19%. б) Площадь уменьшится на 9%.