Найди углы равнобедренного треугольника, если один из них в два раза больше другого.

Привет! Давай помогу тебе решить задачу 114. **1-й случай:** Дано: \(\triangle ABC\) – равнобедренный с основанием \(AC\), \(\angle A = 2\angle B\). Найти: \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\). 1) \(\angle A = \angle C\) (свойство равнобедренного треугольника). 2) \(2 \angle A + \angle B = 180^\circ\) (теорема о сумме углов треугольника). Подставляем \(\angle A = 2 \angle B\): \(4 \angle B + \angle B = 180^\circ\) \(5 \angle B = 180^\circ\) \(\angle B = 36^\circ\) \(\angle A = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\) \(\angle C = 72^\circ\) **Ответ:** \(\angle A = 72^\circ\), \(\angle B = 36^\circ\), \(\angle C = 72^\circ\) **2-й случай:** Дано: \(\triangle ABC\) – равнобедренный с основанием \(AC\), \(\angle B = 2 \angle A\). Найти: \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\). 1) \(\angle A = \angle C\) (свойство равнобедренного треугольника). 2) \(\angle A + \angle C + \angle B = 180^\circ\) (теорема о сумме углов треугольника). Подставляем \(\angle B = 2 \angle A\) и \(\angle C = \angle A\): \(\angle A + \angle A + 2 \angle A = 180^\circ\) \(4 \angle A = 180^\circ\) \(\angle A = 45^\circ\) \(\angle B = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ\) \(\angle C = 45^\circ\) **Ответ:** \(\angle A = 45^\circ\), \(\angle B = 90^\circ\), \(\angle C = 45^\circ\)