Реши задачу: площадь прямоугольника 54 кв. см, одна сторона 6 см. Найди другую сторону, нарисуй прямоугольник, у которого стороны втрое меньше, определи его периметр и площадь, во сколько раз площадь нарисованного прямоугольника меньше, чем площадь прямоугольника из пункта а), на сколько меньше периметр нарисованного прямоугольника?

Решим задачу про прямоугольник по шагам: а) Чтобы найти другую сторону прямоугольника, зная площадь и одну сторону, нужно площадь разделить на известную сторону: $54 \text{ кв. см} : 6 \text{ см} = 9 \text{ см}$ б) Нужно нарисовать прямоугольник, у которого стороны в три раза меньше, чем у первого. Значит, стороны нового прямоугольника будут: $6 \text{ см} : 3 = 2 \text{ см}$ $9 \text{ см} : 3 = 3 \text{ см}$ в) Теперь найдем периметр и площадь нового прямоугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон, а площадь — это произведение длины на ширину: \begin{aligned} P &= 2 \cdot (2 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}\\ S &= 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ кв. см} \end{aligned} г) Чтобы узнать, во сколько раз площадь первого прямоугольника больше площади второго, нужно площадь первого прямоугольника разделить на площадь второго: $54 \text{ кв. см} : 6 \text{ кв. см} = 9$ д) Чтобы узнать, на сколько периметр первого прямоугольника больше периметра второго, нужно из периметра первого прямоугольника вычесть периметр второго. Сначала найдем периметр первого прямоугольника: $P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \cdot 15 \text{ см} = 30 \text{ см}$ Теперь вычтем периметр второго прямоугольника: $30 \text{ см} - 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$ **Ответы:** а) Другая сторона прямоугольника равна 9 см. б) Нарисуй прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см. в) Периметр равен 10 см, площадь равна 6 кв. см. г) Площадь первого прямоугольника больше в 9 раз. д) Периметр первого прямоугольника больше на 20 см.