Найди изображённые на рисунке углы: a) 1, 3, 4, если ∠2=117°

Привет! Давай решим эту задачу. a) Если $\angle 2 = 117^\circ$, то $\angle 1$ и $\angle 2$ - смежные, значит, их сумма равна $180^\circ$. Поэтому: $$\angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$$ $ $\angle 4$ тоже смежный с $\angle 3$, и вместе они составляют развернутый угол. Угол $\angle 3$ является вертикальным к углу $\angle 2$, а значит $\angle 3 = \angle 2 = 117^\circ$. Тогда: $$\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$$ б) Если $\angle 3 = 43^\circ 27'$, то $\angle 4$ является смежным с $\angle 3$, значит: $$\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 43^\circ 27' = 136^\circ 33'$$ $\angle 2$ является вертикальным к углу $\angle 3$, а значит $\angle 2 = \angle 3 = 43^\circ 27'$. Угол $\angle 1$ смежный с углом $\angle 2$, значит: $$\angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 43^\circ 27' = 136^\circ 33'$$ **Ответ:** а) $\angle 1 = 63^\circ$, $\angle 3 = 117^\circ$, $\angle 4 = 63^\circ$ б) $\angle 1 = 136^\circ 33'$, $\angle 2 = 43^\circ 27'$, $\angle 4 = 136^\circ 33'$