Заполни таблицу, используя подобие треугольников.

Привет! Давай заполним таблицу. По условию задачи, треугольник $ABC$ и треугольник $AKM$ подобны, так как $KM || BC$, $KN || AC$ и $MN || AB$. Коэффициент подобия равен $\frac{1}{2}$, потому что точки $K, M, N$ — середины сторон. 1. $AB = 22, BC = 42, AC = 42$. Тогда $KM = \frac{1}{2}BC = 21, CM = \frac{1}{2}AC = 21, CK = \frac{1}{2}AB = 11$. Периметр $P_{ABC} = AB + BC + AC = 22 + 42 + 42 = 106, P_{AKM} = AK + KM + AM = 11 + 21 + 21 = 53$. 2. $AB = 16, AC = 16$. Значит, треугольник равнобедренный, $BC = AB = AC = 16$. $KM = \frac{1}{2}BC = 8, CM = \frac{1}{2}AC = 8, CK = \frac{1}{2}AB = 8$. $P_{ABC} = 16 + 16 + 16 = 48, P_{AKM} = 8 + 8 + 8 = 24$. 3. $KM = 12, CM = 17$. Тогда $BC = 2KM = 24, AC = 2CM = 34$. Пусть $AB = x$, тогда $CK = \frac{1}{2}x$, $P_{ABC} = x + 24 + 34 = x + 58$, $P_{AKM} = \frac{1}{2}x + 12 + 17 = \frac{1}{2}x + 29$. Нужно больше данных. 4. $KM = 11, CK = 14$. Тогда $BC = 2KM = 22, AB = 2CK = 28$. Пусть $AC = x$, тогда $CM = \frac{1}{2}x$, $P_{ABC} = 28 + 22 + x = 50 + x$, $P_{AKM} = 14 + 11 + \frac{1}{2}x = 25 + \frac{1}{2}x$. Нужно больше данных. 5. $BC = 36, AC = 24$. Тогда $KM = \frac{1}{2}BC = 18, CM = \frac{1}{2}AC = 12, AB = x$, тогда $CK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}x$. $P_{ABC} = x + 36 + 24 = x + 60$, $P_{AKM} = \frac{1}{2}x + 18 + 12 = \frac{1}{2}x + 30$. Нужно больше данных. **Ответ:** Заполнил таблицу, как смог. В некоторых случаях нужно больше данных.