Найди углы AOC и BOC, если ∠AOB = 150°, ∠AOC – ∠BOC = 70°.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. У нас есть два условия: 1. $\angle AOB = 150^\circ$ 2. $\angle AOC - \angle BOC = 70^\circ$ Нам нужно найти $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Мы знаем, что $\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC$. Подставим известные значения: $150^\circ = \angle AOC + \angle BOC$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: $\begin{cases} \angle AOC - \angle BOC = 70^\circ \\ \angle AOC + \angle BOC = 150^\circ \end{cases}$ Решим эту систему. Сложим два уравнения: $2 \cdot \angle AOC = 220^\circ$ $\angle AOC = 110^\circ$ Теперь подставим найденное значение $\angle AOC$ в одно из уравнений, например, во второе: $110^\circ + \angle BOC = 150^\circ$ $\angle BOC = 40^\circ$ **Ответ: $\angle AOC = 110^\circ$, $\angle BOC = 40^\circ$**