Построй математическую модель и реши задачу про брата и сестру с яблоками, определи истинность высказывания, найди НОД и НОК чисел, реши уравнение и посчитай варианты обеда

Привет! Давай решим эти задания. 1. Пусть сестра собрала $x$ яблок, тогда брат собрал $4x$ яблок. Вместе они собрали $x + 4x = 60$ яблок. Решим уравнение: $$5x = 60$$ $$x = 12$$ Значит, сестра собрала 12 яблок, а брат $4 \cdot 12 = 48$ яблок. 2. Проверим истинность высказываний: * а) 84 084 084 делится на 4. Последние две цифры числа - 84, делятся на 4, значит, число делится на 4. **Истинно**. * b) 225 + 75 кратно 3. $225 + 75 = 300$. Число 300 делится на 3, значит, кратно 3. **Истинно**. * с) 36 \cdot 175 кратно 9. 36 делится на 9, значит, и произведение кратно 9. **Истинно**. * d) 420 - 56 делится на 7. $420 - 56 = 364$. $364 \div 7 = 52$. **Истинно**. 3. Найдем НОД и НОК чисел 9, 15, 30: * 9 = 3 * 3 * 15 = 3 * 5 * 30 = 2 * 3 * 5 НОД (9, 15, 30) = 3 НОК (9, 15, 30) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 Числа 9, 15, 30 - составные, так как имеют больше двух делителей. 4. Решим уравнение: $$5 - 2x = 3x - 25$$ $$5 + 25 = 3x + 2x$$ $$30 = 5x$$ $$x = 6$$ 5. В столовой можно выбрать: * Салат: 2 варианта * Суп: 2 варианта * Напиток: 3 варианта Всего вариантов обеда: $2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$ **Ответы:** 1. Сестра собрала 12 яблок, брат - 48 яблок. 2. Все высказывания истинны. 3. НОД (9, 15, 30) = 3, НОК (9, 15, 30) = 90. Числа составные. 4. x = 6 5. 12 вариантов обеда