Реши уравнение (5/9-x)+2 3/4=3 5/12

Решим уравнение: $$(\frac{5}{9} - x) + 2\frac{3}{4} = 3\frac{5}{12}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{3}{4} = \frac{2*4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$3\frac{5}{12} = \frac{3*12 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$(\frac{5}{9} - x) + \frac{11}{4} = \frac{41}{12}$$ Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для 9, 4 и 12. Это число 36. Умножим обе части уравнения на 36: $$36 * ((\frac{5}{9} - x) + \frac{11}{4}) = 36 * \frac{41}{12}$$ Раскрываем скобки: $$36 * \frac{5}{9} - 36x + 36 * \frac{11}{4} = 3 * 41$$ Упрощаем: $$4 * 5 - 36x + 9 * 11 = 123$$ $$20 - 36x + 99 = 123$$ $$119 - 36x = 123$$ Теперь перенесем 119 в правую часть уравнения: $$-36x = 123 - 119$$ $$-36x = 4$$ Разделим обе части на -36: $$x = \frac{4}{-36}$$ Упростим дробь: $$x = -\frac{1}{9}$$ **Ответ: $x = -\frac{1}{9}$**