Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 1 л воды от 20°C до 100°C, если вода нагревается в алюминиевой кастрюле массой 200 г?

Для решения задачи нужно знать формулу количества теплоты, необходимого для нагревания тела: $Q = cm(t_2 - t_1)$, где: $Q$ – количество теплоты (в джоулях), $c$ – удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)), $m$ – масса тела (в кг), $t_1$ – начальная температура (в °C), $t_2$ – конечная температура (в °C). В данной задаче у нас два тела: вода и алюминиевая кастрюля. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды, а затем – для нагревания кастрюли, и сложим их. 1. **Вода:** * Объем воды 1 литр, значит масса воды $m_в = 1 кг$ (так как плотность воды примерно 1000 кг/м³). * Удельная теплоёмкость воды $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$. * Начальная температура $t_{1в} = 20 °C$. * Конечная температура $t_{2в} = 100 °C$. Тогда количество теплоты для воды: $$Q_в = c_в m_в (t_{2в} - t_{1в}) = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1 кг \cdot (100 °C - 20 °C) = 4200 \cdot 80 = 336000 Дж$$ 2. **Алюминиевая кастрюля:** * Масса кастрюли $m_к = 200 г = 0.2 кг$. * Удельная теплоёмкость алюминия $c_к = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$. * Начальная температура $t_{1к} = 20 °C$. * Конечная температура $t_{2к} = 100 °C$. Тогда количество теплоты для кастрюли: $$Q_к = c_к m_к (t_{2к} - t_{1к}) = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.2 кг \cdot (100 °C - 20 °C) = 920 \cdot 0.2 \cdot 80 = 14720 Дж$$ 3. **Общее количество теплоты:** $$Q = Q_в + Q_к = 336000 Дж + 14720 Дж = 350720 Дж$$ **Ответ: 350720 Дж**