В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найди sin B.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачи по геометрии. 1. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с углом $C = 90^\circ$, $AC = 6$, $AB = 10$. Нужно найти $\sin B$. В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6$. **Ответ: $\sin B = 0.6$** 2. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с углом $C = 90^\circ$, $BC = 14$, $AB = 50$. Нужно найти $\cos B$. В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{14}{50} = 0.28$. **Ответ: $\cos B = 0.28$** 3. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с углом $C = 90^\circ$, $BC = 10$, $AC = 7$. Нужно найти $\tan B$. В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, $\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{7}{10} = 0.7$. **Ответ: $\tan B = 0.7$** 4. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с углом $C = 90^\circ$, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$. Нужно найти $AC$. Зная синус угла $B$ и гипотенузу $AB$, можно найти противолежащий катет $AC$. $\sin B = \frac{AC}{AB}$, следовательно, $AC = AB \cdot \sin B = 21 \cdot \frac{3}{7} = 9$. **Ответ: $AC = 9$** 5. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с углом $C = 90^\circ$, $\cos B = \frac{3}{8}$, $AB = 64$. Нужно найти $BC$. Зная косинус угла $B$ и гипотенузу $AB$, можно найти прилежащий катет $BC$. $\cos B = \frac{BC}{AB}$, следовательно, $BC = AB \cdot \cos B = 64 \cdot \frac{3}{8} = 24$. **Ответ: $BC = 24$**