Реши задачи 5, 7, 6 по геометрии.

5. Так как $BC = AD$ и $\angle 1 = \angle 2$, то $ABCD$ — равнобедренная трапеция. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит $\angle ADC = \angle BCD = 108^\circ$. $\angle ACB = \angle BCD - \angle ACD = 108^\circ - 42^\circ = 66^\circ$. Так как $ABCD$ — равнобедренная трапеция, то $AB = CD = 6$ см. $\angle BAC = \angle CAD = 180^\circ - \angle ADC - \angle ACD = 180^\circ - 108^\circ - 42^\circ = 30^\circ$. $\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 30^\circ - 66^\circ = 84^\circ$. **Ответ:** $AB = 6$ см, $\angle CAB = 30^\circ$, $\angle ABC = 84^\circ$. 6. Так как $\angle CAD = \angle ACB$ и $AD = BC$, то $ABCD$ — параллелограмм (по признаку). В параллелограмме противоположные стороны равны, значит $AB = CD$. 7. $\bigtriangleup ABH = \bigtriangleup CBH$ по двум сторонам ($AB = CB$ по условию, $BH$ — общая) и углу между ними ($\angle ABH = \angle CBH$ по условию). Следовательно, $AH = HC$. Что и требовалось доказать.