Найди отношение X : Y : Z, если X : Y = 5 : 6 и Y : Z = 3 : 2. Вырази ответ в несократимом виде.

Чтобы найти отношение X : Y : Z, когда X : Y = 5 : 6 и Y : Z = 3 : 2, нужно сначала сделать значения Y одинаковыми в обоих отношениях. 1. **Приведем Y к общему значению:** * В первом отношении X : Y = 5 : 6. * Во втором отношении Y : Z = 3 : 2. Чтобы сделать Y одинаковым, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 3, которое равно 6. * Умножим второе отношение на 2, чтобы получить Y = 6: Y : Z = (3 * 2) : (2 * 2) = 6 : 4. 2. **Теперь у нас есть отношения:** * X : Y = 5 : 6 * Y : Z = 6 : 4 3. **Объединяем отношения:** * Теперь, когда значения Y одинаковы, мы можем объединить отношения: X : Y : Z = 5 : 6 : 4. 4. **Проверка на сократимость:** * Числа 5, 6 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому отношение уже в несократимом виде. **Ответ: X : Y : Z = 5 : 6 : 4**