Построй математическую модель и реши задачу: «Брат с сестрой собрали яблоки. Брат собрал в 4 раза больше, чем сестра, а вместе они собрали 60 яблок. Сколько яблок собрал каждый?»

Привет! Давай решим твои задачки: 1. Пусть $x$ – количество яблок у сестры, тогда у брата $4x$. Вместе у них $x + 4x = 60$. Решаем уравнение: $$5x = 60$$ $$x = 12$$ Значит, у сестры 12 яблок, а у брата $4 * 12 = 48$ яблок. **Ответ:** У сестры 12 яблок, у брата 48 яблок. 2. Разберем каждое высказывание: a) 84 084 084 делится на 4. Чтобы проверить, делится ли число на 4, достаточно проверить, делится ли на 4 число, образованное последними двумя цифрами. В числе 84 084 084 последние две цифры – 84. Число 84 делится на 4, поэтому и 84 084 084 делится на 4. **Истинно.** б) 225 + 75 кратно 3. Сначала найдем сумму: $225 + 75 = 300$. Чтобы проверить, делится ли число на 3, нужно проверить, делится ли на 3 сумма его цифр. Сумма цифр числа 300 равна $3 + 0 + 0 = 3$. Число 3 делится на 3, поэтому и 300 делится на 3. **Истинно.** в) 36 * 175 кратно 9. Чтобы проверить, делится ли произведение на 9, нужно проверить, делится ли на 9 хотя бы один из множителей. Число 36 делится на 9, поэтому и произведение $36 * 175$ делится на 9. **Истинно.** г) 420 - 56 делится на 7. Найдем разность: $420 - 56 = 364$. Чтобы проверить, делится ли число на 7, можно разделить его на 7. $364 / 7 = 52$. Так как 364 делится на 7 без остатка, то и высказывание истинно. **Истинно.** 3. НОД (9, 15, 30) = 3 НОК (9, 15, 30) = 90 Числа 9, 15, 30 – составные, так как каждое из них делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа. 4. Решаем уравнение: $$5 - 2x = 3x - 25$$ $$5 + 25 = 3x + 2x$$ $$30 = 5x$$ $$x = 6$$ **Ответ:** x = 6 5. Считаем варианты обеда: * Салат: 2 варианта (овощной или цезарь) * Суп: 2 варианта (борщ или куриный) * Напиток: 3 варианта (компот, сок или морс) Всего вариантов: $2 * 2 * 3 = 12$ **Ответ:** 12 вариантов обеда.