Реши уравнение (x^2 - 4x) / (x + 4) = 0

Чтобы решить уравнение $\frac{x^2 - 4x}{x + 4} = 0$, нужно сначала понять, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 1. **Приравниваем числитель к нулю:** $x^2 - 4x = 0$ 2. **Решаем квадратное уравнение:** Выносим $x$ за скобки: $x(x - 4) = 0$ Получаем два возможных решения: * $x = 0$ * $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$ 3. **Проверяем знаменатель:** Нужно убедиться, что при найденных значениях $x$ знаменатель $x + 4$ не равен нулю. * Для $x = 0$: $0 + 4 = 4 \neq 0$ (подходит) * Для $x = 4$: $4 + 4 = 8 \neq 0$ (подходит) **Ответ: x = 0 и x = 4**