Найди смежные углы hk и kl, если ∠hk меньше ∠kl на 40°.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии. Вспомним, что сумма смежных углов равна 180 градусам. a) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x + 40$. Сумма этих углов равна 180 градусам, поэтому: $$x + (x + 40) = 180$$ $$2x + 40 = 180$$ $$2x = 140$$ $$x = 70$$ Значит, $\angle hk = 70^\circ$, а $\angle kl = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ$. б) Пусть $\angle kl = y$, тогда $\angle hk = y + 120$. Снова используем, что сумма смежных углов равна 180 градусам: $$y + (y + 120) = 180$$ $$2y + 120 = 180$$ $$2y = 60$$ $$y = 30$$ Значит, $\angle kl = 30^\circ$, а $\angle hk = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ$. в) Здесь нужно немного вспомнить про градусы и минуты. 1 градус ($1^\circ$) состоит из 60 минут ($60'$). Пусть $\angle kl = z$, тогда $\angle hk = z + 47^\circ 18'$. Сумма смежных углов: $$z + (z + 47^\circ 18') = 180^\circ$$ $$2z + 47^\circ 18' = 180^\circ$$ $$2z = 180^\circ - 47^\circ 18'$$ Чтобы вычесть, нужно занять 1 градус у 180, тогда: $$2z = 179^\circ 60' - 47^\circ 18'$$ $$2z = 132^\circ 42'$$ $$z = 66^\circ 21'$$ Значит, $\angle kl = 66^\circ 21'$, а $\angle hk = 66^\circ 21' + 47^\circ 18' = 113^\circ 39'$. **Ответ:** a) $\angle hk = 70^\circ$, $\angle kl = 110^\circ$ б) $\angle kl = 30^\circ$, $\angle hk = 150^\circ$ в) $\angle kl = 66^\circ 21'$, $\angle hk = 113^\circ 39'$