Приведи дробь к знаменателю 42; запиши в виде десятичной дроби 1/2; приведи к наименьшему общему знаменателю дроби 8/13, 9/39 и 1/104; найди значение выражения (9,25 × 8,4 + 44,89 : 67 – 55,816): 5,37; реши задачу про увеличение площади поля прямоугольной формы на 10% и 30%.

№1 а) $\frac{6}{14} = \frac{6 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{18}{42}$ б) $\frac{15}{18} = \frac{15 \cdot 12}{18 \cdot 12} = \frac{180}{216}$ в) $\frac{12}{24} = \frac{12 \cdot 16,(6)}{24 \cdot 16,(6)} = \frac{200}{400}$ (Нельзя привести, так как 16,(6) не целое число) г) $\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 13}{13 \cdot 13} = \frac{39}{169}$ №2 а) $\frac{1}{2} = 0,5$ б) $\frac{4}{5} = 0,8$ в) $\frac{14}{25} = 0,56$ г) $\frac{7}{4} = 1,75$ №3 Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. а) Знаменатели: 13, 39, 104. НОК(13, 39, 104) = 312 $\frac{8}{13} = \frac{8 \cdot 24}{13 \cdot 24} = \frac{192}{312}$ $\frac{9}{39} = \frac{9 \cdot 8}{39 \cdot 8} = \frac{72}{312}$ $\frac{1}{104} = \frac{1 \cdot 3}{104 \cdot 3} = \frac{3}{312}$ б) Знаменатели: 126, 294, 110. НОК(126, 294, 110) = 215820 $\frac{64}{126} = \frac{64 \cdot 1713}{126 \cdot 1713} = \frac{109632}{215838}$ $\frac{14}{294} = \frac{14 \cdot 734}{294 \cdot 734} = \frac{10276}{215836}$ $\frac{82}{110} = \frac{82 \cdot 1962}{110 \cdot 1962} = \frac{160884}{215820}$ в) Знаменатели: 54, 756, 27. НОК(54, 756, 27) = 756 $\frac{5}{54} = \frac{5 \cdot 14}{54 \cdot 14} = \frac{70}{756}$ $\frac{7}{756} = \frac{7}{756}$ $\frac{9}{27} = \frac{9 \cdot 28}{27 \cdot 28} = \frac{252}{756}$ №4 (9,25 \times 8,4 + 44,89 : 67 – 55,816) : 5,37 = (77,7 + 0,67 - 55,816) : 5,37 = 22,516 : 5,37 = 4,193... **Ответ: ≈ 4,19** №5 Пусть длина прямоугольника равна $a$, а ширина равна $b$. Тогда площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b$. Если длину увеличить на 10%, то новая длина будет $1,1a$. Если ширину увеличить на 30%, то новая ширина будет $1,3b$. Новая площадь будет $S_{new} = 1,1a \cdot 1,3b = 1,43ab$. Чтобы найти, на сколько процентов увеличится площадь, нужно вычислить: $\frac{S_{new} - S}{S} \cdot 100% = \frac{1,43ab - ab}{ab} \cdot 100% = \frac{0,43ab}{ab} \cdot 100% = 0,43 \cdot 100% = 43%$ **Ответ: Площадь увеличится на 43%**